Körper

Leib; Corpus (lat.); Korpus

* * *

Kör|per ['kœrpɐ], der; -s, -:
1. Organismus eines Lebewesens, der die jeweilige Erscheinung, Gestalt eines Menschen oder Tieres ausmacht:
der menschliche, ein schöner Körper; den ganzen Körper waschen; ein gedrungener Körper (Rumpf) mit langen Gliedmaßen.
Syn.: Leib (geh.), Rumpf.
2. Gegenstand, der gesehen, gefühlt werden kann, der eine begrenzte Menge eines bestimmten Stoffes, ein ringsum begrenztes Gebilde darstellt:
ein bewegter, fester Körper; den Inhalt eines Körpers berechnen.
Syn.: Ding, Objekt, Sache.
Zus.: Beleuchtungskörper, Feuerwerkskörper, Flugkörper, Fremdkörper, Heizkörper, Himmelskörper, Hohlkörper, Knallkörper, Schwimmkörper, Sprengkörper.

* * *

Kọ̈r|per 〈m. 3
1. Leib, (besonders) Rumpf
2. von ebenen od. gekrümmten Flächen begrenzter Teil des dreidimensionalen Raumes
3. Hauptmasse, Hauptteil (Schiffs\Körper)
4. Körperschaft (Lehr\Körper)
5. 〈beim Wein〉 voller Geschmack, Fülle
6. 〈Phys.〉 von Teilchen (die Masse besitzen) ausgefüllter, begrenzter dreidimensionaler Raumbereich (fester \Körper, flüssiger \Körper, gasförmiger \Körper)
● seinen \Körper abhärten, pflegen, stählen, trainieren; Fieberschauer schüttelten seinen \Körper; der Wein hat \Körper; eckiger, fester, harter, runder, weicher \Körper; gesetzgebender \Körper; gesunder, kräftiger, kranker, lebloser, schwacher, starker, trainierter \Körper; regelmäßiger \Körper 〈Math.〉 Vielflächner; er zitterte am ganzen \Körper (vor Angst, Kälte) [<mhd. korper, körper <lat. corpus, Gen. corporis „Körper, Leib“]

* * *

Kọ̈r|per , der; -s, - [mhd. körper, korper < lat. corpus (Gen.: corporis) = Körper, Leib; Masse, Gesamtheit, Körperschaft]:
1.
a) das, was die Gestalt eines Menschen od. Tieres ausmacht; äußere Erscheinung eines Menschen od. Tieres, Gestalt; Organismus eines Lebewesens:
der menschliche, tierische K.;
ein lebloser K.;
ein schöner, athletischer, schlanker, gedrungener, ausgemergelter K.;
der K. des Kranken war mit Geschwüren bedeckt;
seinen K. abhärten, stählen, pflegen, massieren lassen;
eng am K. anliegende Kleider;
sie zitterte am ganzen K.;
sich am ganzen K. waschen;
er hatte nichts auf dem K. (war nackt);
die Einheit von K. und Geist;
b) Rumpf:
ein schlanker, gedrungener K. mit langen Gliedmaßen;
ein Treffer auf dem K. (beim Fechten, Boxen).
2.
a) (bildungsspr.) Gegenstand, den man sehen od. fühlen kann:
ruhende, bewegte K.;
b) (selten) größter, zusammenhängender, meist mittlerer Teil eines Gegenstandes, ohne die dazugehörigen dickeren od. dünneren Einzelteile:
der K. dieser Geige hat keine gute Resonanz.
3.
a) (Physik) begrenzte Menge eines bestimmten Stoffes:
flüssige, feste, plastische, elastische, gasförmige K.;
b) (Geom.) von allen Seiten durch Flächen begrenztes Gebilde:
Kugel, Kegel, Zylinder und andere K.;
die Oberfläche, den Inhalt eines -s berechnen.
4. (Fachspr.) Dichte (2) eines bestimmten Stoffes:
der Wein hat K. (ist nicht wässrig);
einer Farbe mehr K. geben (eine Farbe verdicken).
5. Körperschaft.

* * *

Körper
 
[von lateinisch corpus, corporis],
 
 1) Algebra: algebraischer Körper, eine algebraische Struktur (K, *, °), bestehend aus einer nichtleeren Menge K und zwei in ihr definierten Verknüpfungen ° und *; mit folgenden Eigenschaften:
 
1) (K, *) ist eine kommutative Gruppe; 0 sei das neutrale Element.
 
2) (K {0}, °) ist eine kommutative Gruppe; 1 sei das neutrale Element.
 
3) Die Verknüpfung ° ist distributiv bezüglich der Verknüpfung *, d. h., für alle a, b, c aus K gilt:
 
Beispiele: Die Menge ℚ der rationalen Zahlen bildet mit den Verknüpfungen + und · einen Körper (Körper der rationalen Zahlen). Gleiches gilt für die Menge ℝ der reellen Zahlen und für die Menge C der komplexen Zahlen. Die Menge ℤ der ganzen Zahlen bildet dagegen mit den Verknüpfungen + und · keinen Körper, da (ℤ {0}, ·) keine Gruppe ist.
 
Eine Erweiterung des Körperbegriffs erhält man, wenn man bei der Eigenschaft 2) auch nichtkommutative Gruppen zulässt (zur besseren Abgrenzung auch Schiefkörper genannt); man unterscheidet dann zwischen kommutativen und nichtkommutativen Körpern.
 
Ist in der Menge K eine lineare Ordnungsrelation < definiert und gelten für alle a, b aus K die beiden Gesetze (Monotoniegesetze) a < ba * c < b * c für alle c aus K und a < ba ° c < b ° c für alle c aus K mit 0 < c, so bezeichnet man K als angeordneten Körper. So ist z. B. der Körper der rationalen und der Körper der reellen Zahlen durch die Kleinerrelation angeordnet, der Körper der komplexen Zahlen dagegen nicht.
 
Gilt für das p-fache Produkt eines beliebigen Körperelements a die Beziehung a * ··· * a = 0 und ist p eine Primzahl, so sagt man, der Körper hat die Charakteristik p; gibt es keine Primzahl mit dieser Eigenschaft, so besitzt der Körper die Charakteristik 0. Restklassenkörper sind Körper mit von 0 verschiedener Charakteristik, der Körper der reellen Zahlen und der Körper der rationalen Zahlen besitzen die Charakteristik 0.
 
Körpererweiterung nennt man die Erweiterung eines Körpers K (Grundkörper) zu einem ihn umfassenden größeren Körper M. Entsteht die Körpererweiterung durch Hinzufügen (Adjunktion) eines Elementes (»primitives Element«), so spricht man von einer einfachen Körpererweiterung. Lassen sich alle Elemente von M als Linearkombination klml +.. . + knmn endlich vieler Körperelemente ml,.. ., mn aus M mit Koeffizienten kl,.. ., kn aus K darstellen, so liegt eine endliche Körpererweiterung vor. Beispiel für eine endliche einfache Körpererweiterung ist die Erweiterung des Körpers ℝ zum Körper C durch Adjunktion von, geschrieben C = ℝ (). Dagegen ist die Erweiterung des Körpers ℚ zum Körper C weder endlich noch einfach. Der Erweiterungskörper ℚ () besteht aus allen Ausdrücken a + b, bei denen a und b rationale Zahlen sind.
 
Da hierbei das adjungierte Element, nämlich, Nullstelle eines Polynoms, x2 — 2, ist, spricht man von einer algebraischen Körpererweiterung. Besitzt das zugehörige Polynom nur einfache Nullstellen, so heißt die Körpererweiterung separable Körpererweiterung. Liegen alle Nullstellen des (bezüglich K irreduziblen) Polynoms in der einfachen Erweiterung K (ϑ), wenn ϑ eine Nullstelle des Polynoms ist, so spricht man von einer normalen Körpererweiterung. Daneben treten transzendente Körpererweiterungen auf, bei denen nichtalgebraische Elemente, d. h. eine oder mehrere Unbestimmte x, y,.. ., adjungiert werden; das führt auf den Körper K (x, y,.. .) der Polynomquotienten in diesen Unbestimmten. Die Anzahl der adjungierten, algebraisch unabhängigen Unbestimmten ist der Transzendenzgrad des Körpers über dem Grundkörper K. K (x) kann man wieder durch eine algebraische Funktion algebraisch erweitern usw.
 
Die Körpertheorie, die u. a. aus der Beschäftigung mit der Lösbarkeit algebraischer Gleichungen und aus der Zahlentheorie entstand, spielt in der Algebra und Zahlentheorie, v. a. unter Hinzunahme weiterer Strukturen (z. B. Ordnung oder Topologien, die mit der Körperstruktur verträglich sind), eine große Rolle.
 
 2) Anatomie: Bezeichnung für den Rumpf ohne Kopf und Gliedmaßen oder auch für den ganzen Leib.
 
 3) Geometrie: geometrischer K.Körper, ein allseitig von ebenen oder gekrümmten Flächen begrenzter (vollständig abgeschlossener) Teil des Raumes. Die Gesamtheit der Begrenzungsflächen bildet die Oberfläche, der von ihr vollständig eingeschlossene Teil des Raumes ist das Volumen des Körpers. - Körper, die nur durch ebene Flächen begrenzt werden, bezeichnet man als Polyeder, z. B. Würfel, Prisma, Pyramide, Tetraeder. Von einer gekrümmten Fläche begrenzte Körper sind u. a. Kugel, Ellipsoid und Torus; von einer gekrümmten Fläche und Ebenenstücken werden z. B. Kegel und Zylinder begrenzt.
 

* * *

Kọ̈r|per, der; -s, - [mhd. körper, korper < lat. corpus (Gen.: corporis) = Körper, Leib; Masse, Gesamtheit, Körperschaft]: 1. a) das, was die Gestalt eines Menschen od. Tieres ausmacht; äußere Erscheinung eines Menschen od. Tieres, Gestalt; Organismus eines Lebewesens: der menschliche, tierische K.; ein lebloser K.; ein schöner, athletischer, schlanker, gedrungener, ausgemergelter K.; der K. des Kranken war mit Geschwüren bedeckt; seinen K. abhärten, stählen, pflegen, massieren lassen; eng am K. anliegende Kleider; sie zitterte am ganzen K.; sich am ganzen K. waschen; er hatte nichts auf dem K. (war nackt); die Einheit von K. und Geist; b) Rumpf: Er hat lange Arme an seinem gedrungenen K. (Remarque, Obelisk 126); auf dem breiten K. saß ein viel zu kleiner K. (v. d. Grün, Irrlicht 20); ein Treffer auf dem K. (beim Fechten, Boxen). 2. a) (bildungsspr.) Gegenstand, den man sehen od. fühlen kann: ruhende, bewegte K.; denn Zeit sei nur eine durch das Vorhandensein von -n ermöglichte Ordnung (Th. Mann, Krull 313); b) (selten) größter, zusammenhängender, meist mittlerer Teil eines Gegenstandes, ohne die dazugehörigen dickeren od. dünneren Einzelteile: der K. dieser Geige hat keine gute Resonanz; die Kannelierung, die den K. der Säule ... aufteilt (Bild. Kunst I, 212). 3. a) (Physik) begrenzte Menge eines bestimmten Stoffes: flüssige, feste, plastische, elastische, gasförmige K.; b) (Geom.) von allen Seiten durch Flächen begrenztes Gebilde: Kugel, Kegel, Zylinder und andere K.; die Oberfläche, den Inhalt eines -s berechnen. 4. (Fachspr.) Dichte (2) eines bestimmten Stoffes: der Wein hat K. (ist nicht wässrig); einer Farbe mehr K. geben (eine Farbe verdicken). 5. Körperschaft.

Universal-Lexikon. 2012.

Synonyme:

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Körper — Körper: Das seit dem 13. Jh. bezeugte Substantiv (mhd. korper, körper) ist aus lat. corpus, corporis »Körper, Leib; Masse; Gesamtheit, Körperschaft« entlehnt. Das Lehnwort trat als Bezeichnung für den tierischen und menschlichen Körper an die… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Körper [1] — Körper (Math.), die Raumgröße, an der sich alle drei Dimensionen des allgemeinen Raumes (Länge, Breite u. Dicke) wahrnehmen lassen, deren Grenzen daher Flächen sind. Beim mathematischen K. sieht man nicht auf seine Schwere, Masse, Farbe etc.,… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Körper — Sm std. (13. Jh.), mhd. korper, körper, fnhd. auch körpel mit Dissimilierung des zweiten r Entlehnung. Entlehnt aus l. corpus ( poris) n. Leib (der spätere Umlaut ist nicht ausreichend erklärt). Ersetzt die älteren Wörter Leib und Leiche.… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Körper [2] — Körper (Corpus, Phys.), Alles, was sinnlich wahrnehmbar, einen gewissen Raum selbständig erfüllt u. eine Bestimmung durch Maß u. Gewicht zuläßt. Hierdurch unterscheidet sich K. von Materie, die nur das sinnlich Wahrnehmbare u. Widerstand… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Körper — im weiteren Sinne können beliebige materielle Systeme (s.d.) heißen. Gewöhnlich versteht man jedoch unter Körpern speziell solche Teile der Materie, welche einen durch beliebig viele Flächen eingeschlossenen, zusammenhängenden Raum einnehmen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Körper — [Basiswortschatz (Rating 1 1500)] Bsp.: • Arme und Beine sind Teile unseres Körpers. • Sie hat einen schönen Körper …   Deutsch Wörterbuch

  • Körper [3] — Körper, 1) bei Menschen u. Thieren der Rumpf, im Gegensatz von Kopf u. Extremitäten; 2) der mittlere u. starke Theil von etwas; 3) Farbe hat viel K., wenn sie viel undurchsichtige färbende Theil enthält, also gut deckt; 4) die auf der Zunge… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Körper — (lat. corpus), in der Geometrie der Raumteil, der von irgend einem materiellen K., z. B. von einem Stück Eisen oder Holz, ausgefüllt wird, wenn man dabei von dem Stoff, aus dem der K. besteht, ganz absieht. An jedem solchen K. unterscheidet man… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Körper — Körper, der im Raume ausgedehnte Stoff; in der Geometrie der begränzte Raum, ohne Rücksicht auf den Stoff selbst, eine körperliche Figur …   Herders Conversations-Lexikon

  • Körper — Korpus, 2Soma …   Das große Fremdwörterbuch


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.